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家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译等差数列前n项和性质及应用，等差数列前n项和概念

　　等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及(jí)使(shǐ)用，等(děng)差(chà)数(shù)列前(qián)n项和概念是等差数列是常见(jiàn)数列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数列从第(dì)二项起(qǐ)，每一项与它(tā)的(de)前(qián)一项的(de)差等于同(tóng)一个(gè)常数，这个数列(liè)就叫做等(děng)差数列，而这(zhè)个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列的(de)公役，公役常用字母d表明的。

　　关于等差数列前(qián)n项和性质(zhì)及使用，等差(chà)数列(liè)前n项和概念以及等差数列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和性质公式总结，等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和概念，等差数列(liè)前(qián)n项是什么(me)意思(sī)，等差(chà)数列(liè)前n项和常(cháng)用公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你收拾(shí)以下常识：

等差数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概(gài)念(niàn)

　　等(děng)差数列是常见(jiàn)数列的一(yī)种，假如一个数(shù)列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一(yī)项的差(chà)等于同(tóng)一个常数(shù)，这个数列就叫做等(děng)差数(shù)列，而这个常(cháng)数(shù)叫做等差数列的(de)公(gōng)役，公(gōng)役(yì)常用字母d表明。等差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(q家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译ián)n项(xiàng)和公(gōng)式推(家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数(shù)列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本(běn)性质

　　1.公役(yì)为d的等(děng)差数列，各项同(tóng)加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役(yì)为d的等(děng)差数列，各(gè)项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数(shù)列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此(cǐ)式较等差数列的通(tōng)项公式更具有(yǒu)一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离(lí)的项，构(gòu)成一(yī)个新数列，此数列仍(réng)是等(děng)差数列，其(qí)公役为kd（k为(wèi)取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数(shù)列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列(liè)。

　　8.在等差数列(liè)中，从第(dì)二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是它前后两项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而(ér)增大；

　　当d<0时(shí)，等差数(shù)列中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数等于一个常数。

等差数列前(qián)n项和性质是什么

　　等差数列是常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第(dì)二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一(yī)个(gè)常数(shù)，这(zhè)个数列就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而这个常(cháng)数叫做等(děng)差数(shù)列的公役(yì)，公役常用字母d表明(míng)。