反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)以及反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数的(de)性质是什么(me)和(hé)什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的(de)概念(niàn)与(yǔ)性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域(yù)是原函(hán)数的值(zhí)域，反函数的(de)值域是原(yuán)函数的(de)定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单(dān)调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函数(shù)的图(tú)像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一(yī)定(dìng)存(cún)在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在反函数，则它的(de)反函数也是(shì)奇(qí)森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对(duì)应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资(zī)料(liào)：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则(zé)得(dé)到了一个定义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的(de迪丽热巴男朋友，迪丽热巴全名)复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

迪丽热巴男朋友，迪丽热巴全名　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函数和(hé)直(zhí)接函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函(hán)数(shù)的图像关于y=x对称，那(nà)么(me)这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科(kē)---反(fǎn)函数

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