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　　原函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到(dào)，原(yuán)函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区(qū)间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与(yǔ)原函数(shù)的(de)转(zhuǎn)化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须(xū)是一一(yī)对(duì)应的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个函数的值域(yù)，在(zài)函数现代定义中是(shì)指定义域(yù)中所(suǒ)有元(yuán)素(sù)在(zài)某个对应法则下对戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班应的所(suǒ)有的象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的(de)反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称，函数(shù)存(cún)在反函数的重要(yào)条件是(shì)，函数的定义(yì)袜大域与值域(yù)是(shì)映射；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致。

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