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正方(fāng)体体对(duì)角(jiǎo)线的公式是什么，正方体体对角线公式(shì)计算

　　体(tǐ)对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的(de)棱长为(wèi)a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连(lián)接棱(léng)柱上下底面(miàn)的不(bù)在同(tóng)一侧(cè)面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在正方体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一(yī)条体对角线(xiàn)与另(lìng)一条不相(xiāng)交的角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么算(suàn)？

　　正方体的(de)对角线可以根据(jù)正方体(tǐ)的中(zhōng)高(gāo)和(hé)地面(miàn)对(duì)角线讳疾忌医的故事简短，讳疾忌医的故事和寓意构成的直(zhí)角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算(suàn)地(dì)面对角(jiǎo)线(xiàn)的长(zhǎng)度(dù)，亏缺悉(xī)底面对角(jiǎo)线是腰(yāo)长为a的等腰直角三角(jiǎo)形的(de)斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正(zhèng)方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个顶点连接三(sān)条棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方体有(yǒu)12条棱，每(měi)条棱(léng)长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面积(jī)公式：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所(suǒ)以正方体的(de)表面(miàn)积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销体的(de)体积(或叫做正(zhèng)方(fāng)体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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