圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式以(yǐ)及(jí)圆的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式是，求圆的周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公(gōng)式(shì)等问题，小编将为你整理以下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说(shuō)明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方程组的解的情(qíng)况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的实(shí)白面水鸡是几级保护，白面水鸡是保护动物吗line-height: 24px;'>白面水鸡是几级保护，白面水鸡是保护动物吗数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切(qiè)与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比较圆心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方程时，可(kě)以采(cǎi)用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得(dé)到简化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完(wán)整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及(jí)弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代(dài)换，设而不求的思(sī)想方法对(duì)于求直线与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长(zhǎng)是十(shí)分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方法相比较而(ér)言(yán)有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定理导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股(gǔ)定理，先求得(dé)直(zhí)径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直径，过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的弦(xián)，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的(de)都是直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一般在参数(shù)计算(suàn)时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的(de)一半大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以(yǐ)二这白面水鸡是几级保护，白面水鸡是保护动物吗样就得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程(chéng)组(zǔ)、或者利(lì)用切线的(de)定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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