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项数怎(zěn)么求公(gōng)式，等差数列的(de)项数怎(zěn)么求

　　求(qiú)项数公式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的(de)总数为数(shù)列的“项数”。

　　无(wú)穷数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以(yǐ)正(zhèng)整(zhěng)数集（或(huò)它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位(wèi)的数(shù)称为这(zhè)个(gè)数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称(chēng)为这(zhè)个数(shù)列的第2项，以此类推，排在(zài)第(dì)n位(wèi)的数称为这个(gè)数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正整(zhěng)数也是(shì)一个可数的(de)无(wú)限集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集合论(lùn)和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集(jí)合，也(yě)可(kě)以说(shuō)成是除(chú)了(le)0以外的自然(rán)数(shù)就是正整数。

　　正整数又可分为质(zhì)数，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何求项数及项数的公式(shì)。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等(děng)差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为数列的项数，项数是(shì)一个正整(zhěng)数(shù)。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列中项的总(zǒng)数之和为数列的“项数”，在(zài)数列中，项数是一(yī)个正(zhèng)整句读之不知是什么句式类型，句读之不知是什么句式的意思数(shù)。

　　数列是以正整数集(jí)（或它的有限(xiàn)子集）为定义域的(de)函数，是一列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数(shù)列中的(de)每一(yī)个数(shù)都(dōu)叫做这(zhè)个(gè)数(shù)列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做首(shǒu)项），排在(zài)第二(èr)位的(de)数称为这个数列的第2项……排在第(dì)n位(wèi)的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和(hé)÷项数-首(shǒu)项(xiàng)(以(yǐ)上(shàng)2项为第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　项数(shù)＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通(tōng)过观(guān)闹(nào)升察得出每(měi)个括(kuò)号(hào)中的三个(gè)数(shù)都成等差数列，把(bǎ)每个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数(shù)列，则(zé)第20组中三(sān)个数(shù)的和为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差(chà)数列。

　　根据(jù)公式：末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和(hé)？

　　前面讲过等差数列求(qiú)和的算法，大家可以去看一下。

　　和(hé)=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的(de)和是1260。

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