反函数(shù)的性质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数(shù)得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的(de)；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数的性质是什么(me)和什么，反函数(shù)得性质，函数反函(hán)数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一(中国现在有多少士兵军人，目前中国有多少士兵yī)致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其(qí)反函(hán)数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原(yuán)函(hán)数的值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的(de)图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在(zài)反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法(fǎ)则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导(dǎo)数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数的图像关(gu中国现在有多少士兵军人，目前中国有多少士兵ān)于y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也(yě)可(kě)以看做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函(hán)数，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科(kē)---反函(hán)数(shù)

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