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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数(shù)中的(de)一个重要内容，是处理阶(jiē)数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是(shì)数学在多领(lǐng)域的研究(jiū)工具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行(xíng)适当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单的(de)一(yī)元一(yī)次方程开始(shǐ)，初等代数一方面(miàn)进而(ér)讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数(shù)在讨(tǎo)论(lùn)任意(yì)多(duō)个未知数的(de)一次方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方(fāng)程组的同(tóng)时(shí)还研究次数更高的(de)一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代(dài)数学发(fā)展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的高等(děng)代数(shù)，一般包(bāo)括两部分：线性代(dài)数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换(huàn)m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的(de)列(liè)变换也是(shì)m次，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列(liè)变(biàn)换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换(huàn)也是m次(cì)，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第n列的(de)列变换也是灶胡(hú)铅m次，可(kě)以得(dé)知列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对角线上了(le)，所(suǒ)以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构(gòu)显(xiǎn)得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大大简化运(yùn)算(suàn)步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理论(lùn)推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方面研(yán)究二次以上及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续(xù)发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任意多(duō)个未知(zhī)数的一次方(fāng)程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还研究次数(shù)更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的(de)总(zǒng)称，它(tā)包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的高等代数隐好(hǎo)，一(yī)般包(bāo)括两部分：线四大哲学流派有哪些 四大哲学流派是什么意思 #ff0000; line-height: 24px;'>四大哲学流派有哪些 四大哲学流派是什么意思性代数、多项式代数。

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