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初中(zhōng)三角函(hán)数降幂公式大全图(tú)解(jiě)，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三角函数的(de)降幂公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低指(zhǐ)数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的公式(shì)，可(kě)以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用(yòng)在于用单角(jiǎo)的三角函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数(shù)，它适用于(yú)二(èr)倍角与单角的三角(jiǎo)函(hán)数之间的互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的(de)形(xíng)式，尤其是“倍(bèi)角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的(de)三角函(hán)数(shù)公式中，取两角相等时(shí)推导出，记忆(yì)时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式(shì)是什(shén)么？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数(shù)的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)以(yǐ)及降幂公式(shì)的推导过程，一起(qǐ)看(kàn)一下具体内(nèi)容(róng)：

　　1、三角secx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片(jiǎo)函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运(yùn)用二(èr)倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数(shù)起(qǐ)源

　　公(gōng)元五世纪到十二世(shì)纪，租袭印度数(shù)学家对三(sān)角学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当(dāng)时三角学仍(réng)然还是天文学的一个(gè)计算工具，是(shì)一个(gè)附属品，但是(shì)三角学的(de)内容却由于(yú)印度数学家(jiā)的努力而(ér)大大的丰富(fù)了。

　　三(sān)角学(xué)中”正弦”和”余弦”的(de)概(gài)念(niàn)就(jiù)是由印度数学(xué)家首先(xiān)引进的，他们还造出了比(bǐ)托勒密更精(jīng)确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕(pà)克造(zào)出的弦(xián)表(biǎo)是圆的全弦(xián)表，它是(shì)把圆(yuán)弧同弧(hú)所夹secx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片的弦对(duì)应起来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧(hú)的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造(zào)出的(de)就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉(lā)伯(bó)文时被误解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿拉伯(bó)文被(bèi)转译成(chéng)拉丁(dīng)文，这(zhè)个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容(róng)参考(kǎo) 百度百科-三角函数

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