反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定(上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不(bù)具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是(shì)正切函数的上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好一个单(dān)调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续(xù)的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可(kě)以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数(shù)是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切(qiè)函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反函(hán)数，由于(yú)基本(běn)三(sān)角函数(shù)具有周期性，所(suǒ)以反三角函数(shù)胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来(lái)给(gěi)大(dà)家分享(xiǎng)反三(sān)角函数的导数公式及(jí)推导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式