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拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中的一个重(zhòng)要内容，是处(chù)理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时也使原(yuán)矩阵的(de)结构显得简单(dān)而清晰，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初(chū)等代数从最简单(dān)的一元(yuán)一(yī)次(康桥在哪里再别康桥，徐志摩康桥在哪里cì)方程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的一次方程组，另一方面研究二次(cì)以上及(jí)可以(yǐ)转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数(shù)的一次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同时(shí)还研究次数更高(gāo)的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段，就(jiù)叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的(de)总称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数(shù)，一般包(bāo)括(kuò)两(liǎng)部(bù)分：线性代数(shù)、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什么(me)？

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然(rán)后用(yòng)拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一(yī)列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换也是m次(cì)，依此做让类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次(cì)，可以得知列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变换(huàn)也是灶胡(hú)铅m次(cì)，可以得知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时也(yě)使原矩阵的结(jié)构(gòu)显得(dé)简单而(ér)清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的(de)`一次方程组，另一(yī)方面研(yán)究二次(cì)以上及可以转化为(wèi)二次的(de)方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着康桥在哪里再别康桥，徐志摩康桥在哪里这两个方(fāng)向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数(shù)的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的康桥在哪里再别康桥，徐志摩康桥在哪里同时还研究次数更高的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段(duàn)的总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设(shè)的(de)高(gāo)等(děng)代数隐(yǐn)好，一般包括两部分：线性代(dài)数(shù)、多项式代数(shù)。

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