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　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用单角的(de)三角函数来(lái)表达(dá)二倍角的三(sān)角函数(shù)，它适用(yòng)于二倍角(jiǎo)与单角的(de)三(sān)角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为(wèi)仅限于2是的(de)二(èr)倍的(de)形(xíng)式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角(jiǎo)函数(shù)公(gōng)式中，取(qǔ)两角相等(děng)时推导(dǎo)出，记忆时可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂(mì)公式是什么？

　　下(xià)面给(gěi)大家分(fēn)享三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式(shì)以及(jí)降幂公式的推导过程，一起看一(yī)下具(jù)体(tǐ)内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函(hán)数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数(shù)幂(mì)由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到(dào)十二世纪，租袭印度数学家对(duì)三角学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三(sān)角(jiǎo)学(xué)仍(réng)然还是(shì)天文学的一个(gè)计算(suàn)工(gōng)具(jù)，是一个附属(shǔ)品，但是三角学(xué)的内容却由于印度数学家(jiā)的努力而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由(yóu)印度数学家首(shǒu)先引进的(de)，他们(men)还造出了比(bǐ)托勒密更精确的(de)正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托(tuō)勒密和希(xī)帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧同(tóng)弧所夹的弦对(duì)应起来(lái)的。

　　印度数学家不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的(de)一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思(sī)；称(chēng)AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成(chéng)阿(ā)拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿(ā)拉伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函(hán)数

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