等差(chà)数列前(qián)n项和性质及使用(yòng)，等差数(shù)列前n项和概念是等差数列(liè)是常见数列的一种，假如一个(gè)数列从第(dì)二项起，每一项与它的前一项的差等于(yú)同一(yī)个(gè)常数，这个数列(liè)就叫做等差(chà)数列，而(ér)这个常数叫做等差数列的公(gōng)役(yì)，公(gōng)役常用字母d表明的。

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等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和性(xìng)质及使用，等(děng)差数列前(qián)n项和概(gài)念

　　等差数列是常见数(shù)列的一(yī)种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常数(shù)，这个(gè)数(shù)列就叫做(zuò)等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数(shù)列(liè)的(de)公(gōng)役(yì)，公役(yì)常用字母d表明。等差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相(xiāng)加(jiā)得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各项同加一数所得(dé)数列仍是(shì)等差(chà)数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役(yì)为(wèi)d的等差(chà)数列，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍(réng)是(shì)等差(chà)数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数(shù)）也是等差数列(liè)。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列(liè)的(de)通(tōng)项公式，此式较等(děng)差(chà)数列的(de)通项公(gōng)式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出等(děng)距(jù)离的项，构成一(yī)个新数(shù)列，此数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公(gōng)役(yì)为kd（k为(wèi)取出(chū)项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的(de)等差数列(liè)。

　　8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一(yī)项（有(yǒu)穷数列末(mò)项在外）都是它前(qián)后两项(xiàng)的等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数的增大(dà)而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列(liè)中的(de)数随项(xiàng)数的削(xuē)减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等(děng)于一个常数。

等差数列前n项和(hé)性质是什么

　　 等差数列(liè)是常见数列的一种(zhǒng)，假如一(yī)个数列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与(yǔ)它(tā)的前(qián)一项的差等于同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差数(shù)列，而(ér)这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役(yì)常用字母d表(biǎo)明。

等差数列前(qián)项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如(rú)已知等(děng)差数列的首(shǒu)项为a1，公役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公(gōng)役(yì)为d的(de)等差数列，各(gè)项同加一数所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等差数列(liè)，各(gè)项同季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗乘以常数k所得数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数(shù)）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等(děng)差数列的通(tōng)项公式(shì)，此式较等差数列的通项公式更具有一(yī)般性(xìng).

　　 5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出等(děng)距离的项，构成一个新数(shù)列(liè)，此数(shù)列仍(réng)是(shì)等(děng)差数列(liè)，其(qí)公(gōng)役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项（有穷数列(liè)末(mò)项在外）都是它前后(hòu)两(liǎng)项(xiàng)的等宴陵差(chà)中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数(shù)的增大而增大(dà)；当(dāng)d<0时，等(děng)差数(shù)列中的数随项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时(shí)，等差数列中的数等(děng)于一(yī)个常数(shù)。

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