等差数(shù)列前n项和性质(zhì)及(jí)使用，等(děng)差数列(liè)前n项和概念是等差数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第二(èr)项起，每一(yī)项与它(tā)的前一项的差等(děng)于同一个常数，这个(gè)数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差(chà)数列的公役，公役(yì)常用字母(mǔ)d表明的。

　　关于(yú)等(děng)差数列(liè)前n项(打死日本人犯法吗，现在打死日本人犯法吗xiàng)和性(xìng)质及使用，等差数列(liè)前n项和概念以(yǐ)及等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质公式总结，等差数列前n项和概念，等差数列前n项是什么意思，等(děng)差(chà)数列(liè)前(qián)n项和常用公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你收拾以(yǐ)下常识：

等差数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)概念(niàn)

　　等差(chà)数(shù)列(liè)是(shì)常(cháng)见数(shù)列的一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每(měi)一项与它(tā)的前一项(xiàng)的(de)差(chà)等于同(tóng)一个常数，这个数列就(jiù)叫做等(děng)差数列(liè)，而这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用(yòng)字母d表明。等差数(shù)列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等(děng)差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本(běn)性质(zhì)

　　1.公役为d的等(děng)差(chà)数列，各(gè)项同加一数所(suǒ)得数(shù)列(liè)仍(réng)是等(děng)差(chà)数列(liè)，其公役(yì)仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数(shù)列(liè)仍是等(děng)差数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数(shù)）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时(shí)，便得等差数列(liè)的通项(xiàng)公式(shì)，此(cǐ)式较等差数列的通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)，从中取出等距离的项，构成一个新数列(liè)，此数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下表成等(děng)差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列。

　　8.在等差数列(liè)中(zhōng)，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列末项在(zài)外）都是(shì)它前后两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随(suí)项数的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的(de)削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数列中的(de)数等于(yú)一(yī)个常数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差数列(liè)是(shì)常(cháng)见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列(liè)从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的差等于同一(yī)个(gè)常(cháng)数，这(zhè)个数列就叫做等(děng)差数(shù)列，而这个常数(shù)叫做等(děng)差数列的公役，公役常用字母d表明。

等差数列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等(děng)差数列的(de)首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性(xìng)质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等(děng)差(chà)数列，其(qí)公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的(de)等差数(shù)列(liè)，各(gè)项同乘(chéng)以常数k所得数列仍(réng)是等差数(shù)列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含(hán)数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数(shù)列的(de)通项公式，此式较等(děng)差数列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差(chà)数(shù)列，从中取出(chū)等距(jù)离的项，构(gòu)成一个新数(shù)列，此数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列且公(gōng)役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等(děng)差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列末(mò)项(xiàng)在外）都是它前后(hòu)两项(xiàng)的等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等差数列中的数(shù)随项数的增(zēng)大(dà)而(ér)增大(dà)；当d<0时(shí)，等差数列中的数(shù)随(suí)项(xiàng)数的削减而减小；d=0时(shí)，等差(chà)数列中的数(shù)等于(yú)一个常数。

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