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独立事件与互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系(xì)视频(pín)

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件(jiàn)B发(fā)生没关(guān)系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关系，简单的(de)说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就(jiù)说事(shì)件A与事(shì)件B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其(qí)对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即(jí)独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发(fā)生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互(hù)独(dú)立事件有什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时(shí)发生，即两个互(hù)斥事件是指两者(zhě)不可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相互独立事(shì)件是指一个事件发生(shēng)对另一(yī)个事件发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和(hé)投得tail两事件是互(hù长城有什么特点和景观特点 长城是谁修建的长城有什么特点和景观特点 长城是谁修建的>)相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互(hù)独立的，因(yīn)为第(dì)二次投(tóu)什(shén)么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对(duì)立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一(yī)定是对立(lì)事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它(tā)们(men)同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含(hán)义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的(de)联系在(zài)于，对(duì)立事(shì)件属(shǔ)于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并(bìng)集(jí)等(děng)于总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调(diào)它们的并集是整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会对立(lì)。

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