反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映射的；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数的(de)性质是什么意思，反水浒传史进的主要事迹概括，水浒传史进的主要事迹有哪些函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数(shù)的(de)概(gài)念与(yǔ)性(xìng)质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就(jiù)是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值(zhí)域(yù)，反函数(shù)的(de)值域是原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点(diǎn)，则交(水浒传史进的主要事迹概括，水浒传史进的主要事迹有哪些jiāo)点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反(fǎn)函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是(shì)偶函数(shù)且(qiě)有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到(dào)了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由(yóu)该(gāi)定义可以很快得(dé)出函(hán)数f的定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来(lái)表示自变量，用y来(lái)表示(shì)因变(biàn)量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数的图像关于(yú)y=x对(duì)称，那(nà)么(me)这两个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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