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方差平(píng)方(fāng)差标准差(chà)的(de)公式是什么,方差平方差标准(zhǔn)差(chà)的计(jì)算公式

  方差是各(gè)个数据与平均数之(zhī)差(chà)的(de)平方的和的平均数(shù),公式(shì)为(wèi):

  其中(zhōng),x表示样本的平均数,n表示样本的(de)数(shù)量,xi表示个体,而s^2就(jiù)表(biǎo)示方差。

  平(píng)方(fāng)差:a2-b2=(a+b)(a-b)。

  文(wén)字表达式(shì):两个(gè)数的和(hé)与这两个数的(de)差的(de)积(jī)等于这两个数的平方(fāng)差。

  此(cǐ)即平方差(chà)公式(shì)

  标(biāo)准差:标(biāo)准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

  是离均(jūn)差平方的算术平(píng)均数的平(píng)方根(gēn),用σ表示。

  在概率统计(jì)中(zhōng)最常使用(yòng)作为统计分布程(chéng)度上的(de)测量。

  标准差是(shì)方差(chà)的算(suàn)术平方根。

  标准差能反映(yìng)一个数据集的离散程度。

  扩展资料:

  方(fāng)差和标准差是测算(suàn)离散(sàn)趋势最重要、最常(cháng)用(yòng)的指标。

  方差是(shì)各变(biàn)量值与其均值离差平方的平均数,它是测算(suàn)数值型数据离散程度的最重要的方法(fǎ)。

  标准差为方差的算术(shù)平方根,用S表(biǎo)示(shì)。

  标准差可以当作不确(què)定性的(de)一(yī)种测量。

  例(lì)如在物理科学中,做重(zhòng)复性测量时,测量(liàng)数(shù)值集(jí)合的标准(zhǔn)差(chà)代(dài)表这些测量的精(jīng)确度。

  当要决定测量值是(shì)否符合(hé)预测值(zhí),测量值的标准差(chà)占(zhàn)有(yǒu)决(jué)定性重要角色:如(rú)果测量(liàng)平均值与预测值(zhí)相(xiāng)差太(tài)远(yuǎn),则认为测量值与预测值互相矛盾。

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