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二阶偏微分方程(chéng)求(qiú)解方法,二(èr)阶偏微分方(fāng)程的基本类(lèi)型

  二阶偏微分方(fāng)程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自(zì)变(biàn)量,y是未知函数,y'是y的一阶导数,y''是y的二阶导数。

  对于一(yī)元函数来说(shuō),如果在该方程中出现因变量的二阶导数(shù),就(jiù)称为二(èr)阶(常)微分方程。

  在有(yǒu)些情况下(xià),可以(yǐ)通过(guò)适当的变(biàn)量(liàng)代换,把二阶微(wēi)分方(fāng)程化成一阶微分(fēn)方程来(lái)求解。

  具有(yǒu)这(zhè)种(zhǒng)性质(zhì)的微分方程称为可降阶(jiē)的微分方程,相应(yīng)的求解方法称为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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