三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性质教(jiào)案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对(duì)应任意角终边与单(dān)位圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于(yú)三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt以及三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质知识点，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt，三(sān)角函数图像与性(xìng)质题目，三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质多选题等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的(de)三角函数(shù)的(de)图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形(xíng)的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二(èr)数(shù)学必(bì)修(xiū)四《三角函数的(de)图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的这个(gè)关键环(huán)节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二年级的全(quán)部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义(yì);(3)理(lǐ)解(jiě)周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问(wèn)题(tí)的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季变化等(děng)，让(ràng)学(xué)生感(gǎn)知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得(dé)到周期函数的定义;根据(jù)周期韩红个人简历和职位 韩红是什么军衔性的定(dìng)义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，使同学们对周(zhōu)期(qī)现象有一个(gè)初步的认识，感受生活中处(chù)处有数学，从而(ér)激发学生的学习积(jī)极性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运用(yòng)联系(xì)的(de)观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的(de)存在，会判(pàn)断(duàn)是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的(de)理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生(shēng)活(huó)在海(hǎi)南岛非常幸福(fú)，可以(yǐ)经常看到大海(hǎi)，陶冶我们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实际操作]我们发现(xiàn)钟表(biǎo)上(shàng)的时(shí)针、分(fēn)针和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课(kè)要(yào)研究的主要内容就(jiù)是(shì)周(zhōu)期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同(tóng)学们(men)观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样(yàng)变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复(fù)出现(xiàn)，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活(huó)中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数(shù)学的(de)角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学(xué)生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由(yóu)学生来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解(jiě)要掌握三个条件(jiàn)，即存在(zài)不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由(yóu)学生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学(xué)习课(kè)本(běn)P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组(zǔ)之(zhī)间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是(shì)周期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据(jù)物理(lǐ)知识(shí)，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上A点到(dào)水面的(de)距离y是时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的(de)值每经过5min就(jiù)会重复(fù)出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日(rì)常(cháng)生活(huó)中的周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课(kè)所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及(jí)到(dào)的(de)主要(yào)数(shù)学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那(nà)些不太(tài)明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函(hán)数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像(xiàng)，让学(xué)生探索(suǒ)出正弦函数的性质(zhì);讲解例(lì)题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创(chuàng)新能力、探索归纳能(néng)力;让学(xué)生(shēng)体验(yàn)自身探索成功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生(shēng)的自信心(xīn);使学生认识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是(shì)的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中(zhōng)已经学(xué)过函数，并掌握了(le)讨论一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些(xiē)吗(ma)?在上一次(cì)课(kè)中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的(de)图像，并(bìng)思考以下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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