三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级(jí)是当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎ冰箱1到5哪个最冷，冰箱1最冷还是5最冷o)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到(dào)这条直线的(de)垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它(tā)垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或(huò)者(zhě)说，三角形的(de)内心是(shì)它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组四个冰箱1到5哪个最冷，冰箱1最冷还是5最冷(gè))相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称这样的(de)四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂心的(de)距离，等于(yú)外心到对(duì)边(biān)的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接(jiē)三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点(diǎn)向三(sān)角(jiǎo)形的(de)三(sān)边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足(zú)共线的重要(yào)条件是该点(diǎn)落在三(sān)角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心(xīn)的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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