三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或其(qí)比值为因变量的函数的(de)。

　　关于三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt以(yǐ)及(jí)三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质知识(shí)点，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质ppt，三(sān)角函数图像与性质题(tí)目，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)多选题等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质教(jià沅有芷兮澧有兰什么意思怎么读，沅有芷兮澧有兰 什么意思o)案(àn)，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt

　　接下(xià)来沅有芷兮澧有兰什么意思怎么读，沅有芷兮澧有兰 什么意思看(kàn)一(yī)下常(cháng)见的三(sān)角函(hán)数的图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角(jiǎo)形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在沅有芷兮澧有兰什么意思怎么读，沅有芷兮澧有兰 什么意思(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高(gāo)二(èr)数学必(bì)修(xiū)四《三(sān)角函数的图象与性(xìng)质》教案

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函(hán)数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过创设(shè)情境：单(dān)摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析这种现(xiàn)象，就(jiù)可以得到周期函数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同(tóng)学们对周(zhōu)期现象有一(yī)个初步的认识，感受生活中处(chù)处有数学，从(cóng)而激发学(xué)生的学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函数概念的(de)理解，以(yǐ)及(jí)简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常(cháng)看到(dào)大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每(měi)一(yī)昼(zhòu)夜的时(shí)间里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际操作]我们(men)发现(xiàn)钟表(biǎo)上的(de)时针、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主要内容(róng)就是周期现(xiàn)象(xiàng)与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学(xué)们(men)观察钱塘(táng)江(jiāng)潮的(de)图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎(zěn)样(yàng)变化的?可见，波浪每(měi)隔一段(duàn)时间会(huì)重复出现，这也(yě)是一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活(huó)中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思考回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周期(qī)函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任(rèn)意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出(chū)“周期(qī)函数的周期有无数(shù)个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本(běn)P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第四(sì)行，然后(hòu)各个(gè)学习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到(dào)太阳的距离y是时间t的(de)函(hán)数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一(yī)周(往返一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过(guò)5min就会(huì)重复出(chū)现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那(nà)一天是星期几?100天后(hòu)的那一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些(xiē)日常生活中的周期(qī)现象的例(lì)子(zi)，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数(shù)的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数(shù)的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决(jué)问题的(de)有(yǒu)效途经;培养学生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个(gè)函数性质(zhì)的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我(wǒ)们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一(yī)下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思(sī)考以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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