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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联(lián)系公式，独立事(shì)件与互斥事(shì)件的(de)区别(bié)与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间(jiān)的关(guān)系，简单(dān)的(de)说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话(huà)，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)时发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生(shēng)对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)四月的小说集，四月的小说好看吗px;'>四月的小说集，四月的小说好看吗

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必(bì)相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙(xù)述为(wèi)：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P四月的小说集，四月的小说好看吗(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什(shén)么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事(shì)件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相互独立(lì)；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的特例(lì)，所以对立事件一定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和(hé)对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可(kě)以通过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并集等(děng)于总的(de)样本空间；而若两个(gè)事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发(fā)生，但(dàn)不强调它们(men)的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一定会对立(lì)。

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