反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函数的性(xìng)质(zhì)主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么和什么(me)，反函数(shù)得性质，函数反函数(shù)的性质，反(fǎn)函(hán)数(shù)的概念与性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就是(shì)对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是(shì)原函数的值(zhí)域，反函(hán)数(shù)的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数(shù)，则其反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其反函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存(cún)在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时能过(guò)2个(gè)及以上点即没有反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对(duì)应法(fǎ)则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出(chū)函数f的定(dìng)义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道(dào)，如果(guǒ)两个(gè)函(hán)数的(de)图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：重庆三峡中心医院、三峡中心医院、中心医院 再婚的家庭一般过得好不好，再婚的家庭一般过得好不好生活