为什(shén)么(me)负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正是根据相(xiāng)反数的定义(yì)，如果(guǒ)一个(gè)数与a的和为(wèi)0，那么这个(gè)数就叫(jiào)15mm等于多少厘米 15mm等于多少微米做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加(jiā)法和乘法(fǎ)满足(zú)交换律、结合律(lǜ)以及分(fēn)配律，等式还满足等量(liàng)加等量和相等，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的(de)积(jī)还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负(fù)负得正的原因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家(jiā)和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通过(guò)负(fù)债模型解决(jué)了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（15mm等于多少厘米 15mm等于多少微米-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精(jīng)粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化透视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出(chū)现在中国(guó)，在(zài)碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出正负(fù)数(shù)的加减运算法则，而负负(fù)得(dé)正直到13世纪末才由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元(15mm等于多少厘米 15mm等于多少微米yuán)7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得负(fù)，两(liǎng)负(fù)数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科(kē)-负(fù)数

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