等差数列前(qián)n项和性质(zhì)及使(shǐ)用(yòng)，等差数列前(qián)n项和概念(niàn)是等(děng)差数列是常见数列(liè)的(de)一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一(yī)项的差等于同一个(gè)常数，这个(gè)数(shù)列就叫(jiào)做(zuò)等差数列(liè)，而这个常(cháng)数叫(jiào)做等差(自制苏打水可以降尿酸吗，自制苏打水和买的苏打水区别chà)数列的(de)公役，公役常用字母d表明的。

　　关于等(děng)差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概(gài)念以及等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质及(jí)使用，等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和性质公式总(zǒng)结(jié)，等差数(shù)列前n项和概念，等差数(shù)列前n项是什么意(yì)思，等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)常(cháng)用公(gōng)式等问题，小编将(jiāng)为你收拾以下常识：

等(děng)差数列前n项和性质及使用，等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和概念(niàn)

　　等差数列(liè)是(shì)常见数列(liè)的(de)一(yī)种，假如(rú)一个数列从第二项起，每(měi)一项与(yǔ)它的前(qián)一项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常数，这个数列(liè)就叫(jiào)做等差数列，而这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役(yì)常(cháng)用字母(mǔ)d表明。等(děng)差(chà)数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和公式(shì)推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的(de)首项为a1，公(gōng)役为(wèi)d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根(gēn)本性质

　　1.公役(yì)为d的(de)等差(chà)数列，各项同加一数所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各(gè)项同(tóng)乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差数列的(de)通项(xiàng)公式，此(cǐ)式较等差(chà)数列的通项公式(shì)更具有一(yī)般性.

　　5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，从中(zhōng)取出等(děng)距(jù)离的项，构成一个新数列，此数列仍(réng)是等差(chà)数(shù)列，其公役为(wèi)kd（k为取出(chū)项(xiàng)数之差）。

　　7.下(xià)表成等差(chà)数(shù)列且公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列(liè)。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项在(zài)外）都是它前后(hòu)两项的(de)等差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等(děng)差数列中的数随项数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时(shí)，等差数列(liè)中的数等于一个常数。

等差(chà)数列(liè)前n项和性(xìng)质是什么(me)

　　 等差数列是常见数(shù)列的一种，假如一(yī)个(gè)数列从(cóng)第二项起，每一项与它的(de)前一项的差等于同一(yī)个常数，这个数列就叫做等(děng)差数列，而这个常(cháng)数叫(jiào)做等(děng)差数列(liè)的公役，公役常用字母d表明。

等差数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，各项同加一数(shù)所得数列(liè)仍是等差数(shù)列(liè)，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等(děng)差数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数）也是等差(chà)数(shù)列。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等(děng)差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差(chà)数列的(de)通项公式(shì)，此式较等差数列的(de)通(tōng)项公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差(chà)数列，从中取出等距离的项，构(gòu)成(chéng)一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为(wèi)取出(chū)项数之差）。

　　 7.下(xià)表成(chéng)等(děng)差(chà)数列(liè)且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为(wèi)md的等(děng)差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列中，从第(dì)二项起，每一(yī)项（有(yǒu)穷数列末项(xiàng)在(zài)外(wài)）都是它前后两项的等(dě自制苏打水可以降尿酸吗，自制苏打水和买的苏打水区别ng)宴(yàn)陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数(shù)的增大而增大(dà)；当d<0时(shí)，等差数(shù)列中的数(shù)随项(xiàng)数的削(xuē)减而减小(xiǎo)；d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

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