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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副对(duì)角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是高(gāo)等代数中的一个重要内容，是处理阶(jiē)数较(jiào)高的(de)矩阵时(shí)常采用的技巧，也是数(shù)学在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可(kě)使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从(cóng)而(ér)能够大大简化生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语(huà)运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二(èr)元及(jí)三(sān)元的(de)一次方程组，另一方面研究二次(cì)以上及可以(yǐ)转化(huà)为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方向(xiàng)继(jì)续发展(zhǎn)，代数在讨论任意(yì)多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究次数更(gèng)高的一(yī)元方程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段(duàn)，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开(kāi)设的高(gāo)等代数，一般(bān)包括两部分(fēn)：线性代数、多(duō)项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什(shén)么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的(de)第二列列变换也(yě)是m次，依此做(zuò)让(ràng)类(lèi)推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换也是m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了(le)m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主对(duì)角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此类(lèi)推，A的(de)第(dì)n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够(gòu)大(dà)大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单(dān)的(de)一(yī)元一(yī)次方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二(èr)元及三(sān)元的`一次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上(shàng)及可(kě)以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任(rèn)意多个(gè)未知(zhī)数的(de)一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次(cì)数更高的(de)一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段(duàn)的(de)总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的(de)高(gāo)等代数隐好，一(yī)般(bān)包括(kuò)两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项式(shì)代数(shù)。

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