三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直(z双修是指什么意思，双修是怎么进行的hí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条(tiáo)双修是指什么意思，双修是怎么进行的直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到(dào)这(zhè)条直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有(yǒu)一条直线与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上(shàng)各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形(xíng)的垂心(xīn)在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的内(nèi)心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三(sān)边的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶点的三(sān)角形的垂心(并称这(zhè)样的(de)四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的(de)距离，等于(yú)外心(xīn)到对边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)是垂(chuí)足(zú)三角形的(de)内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的内接三(sān)角形(顶点在(zài)原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充双修是指什么意思，双修是怎么进行的(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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