反(fǎn)正弦函数(shù)的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数的导数推导过程以及反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)公(gōng)式，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正切函(hán)数的导数是多少(shǎo)，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导(dǎo)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反正弦函数的导数(shù)，反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的那个(gè)唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的关(guān)系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存(cún)在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这(zhè)时(shí)的反正(zhèng)切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致(zhì)图像如图所萝卜丁是最贵的口红吗，世界十大奢华口红品牌(suǒ)示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的推导过(guò)程、

　　因为函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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