反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是(shì)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有(yǒu)一一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选(xuǎn)取是正(zh少先队的队旗是什么，少先队的队旗是什么组成的èng)切函数的(de)一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函(hán)数(shù)是(shì)存在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数(shù)的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切(qiè)函数是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π少先队的队旗是什么，少先队的队旗是什么组成的/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大(dà)致(zhì)图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函数(shù)导数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)指(zhǐ)三角函数(shù)的反函数(shù)，由于基本(běn)三角函数具有(yǒu)周期性，所以反三(sān)角函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下(xià)来给大(dà)家分享反三角函(hán)数的导数公式及推导过程。

反三角函数(shù)的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数(shù)的(de)导(dǎo)数公(gōng)式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数(shù)公式推导(dǎo)过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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