等(děng)差数(shù)列前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)概念是等(děng)差数(shù)列(liè)是常(cháng)见数(shù)列(liè)的一种，假(jiǎ)如(rú)一个数列从(cóng)第二项起(qǐ)，每(měi)一项与它的前一项的(de)差等于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数列就叫做等(děng)差数列(liè)，而这个常数(shù)叫做等差数列的公役(yì)，公(gōng)役常用字(zì)母d表明(míng)的(de)。

　　关于等差(chà)数列前n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项和概念(niàn)以及等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和性(xìng)质公式总结，等差数列前n项和概(gài)念，等差(chà)数列前(qián)n项是什么意思(sī)，等(děng)差数列前n项和(hé)常(cháng)用公式等问题，小(xiǎo)编将为你收拾以下常识：

等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和(hé)概(gài)念(niàn)

　　等(děng)差(chà)数列是常(cháng)见数列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每一项与它的前一项的差(chà)等于同一个(gè)常数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差数列的(de)公役，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明(míng)。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式(shì)推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等(děng)差(chà)数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一(yī)数所得数(shù)列(liè)仍是(shì)等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同乘(chéng)以常数k所(suǒ)得数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当m=1时，便得等差(chà)数(shù)列(liè)的通项公式，此式较等差数(shù)列(liè)的(de)通项公式更具有一般性(xìng).

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离(lí)的(de)项，构成一(yī)个新数列(liè)，此数列仍是等差(chà)数列，其公役(yì)为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　7.下(xià)表成等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为(wèi)md的(de)等差数列(liè)。

　　8.在(zài)等差数列中(zhōng)，从第(dì)二项起，每一项(xiàng)（有穷数(shù)列末项(xiàng)在(zài)外(wài)）都是它前后两项(xiàng)的等(děng)差(chà)中项。

　　9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等差数(shù)列中的数随(suí)项(xiàng)数的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的(de)数随项(xiàng)数(shù)的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差数列中的(de)数等于(yú)一(yī)个常(cháng)数。

等差数列前(qián)n项和(hé)性质是什么

　　 等(děng)差数列是常见数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一(yī)个数列从(cóng)第(dì)二项起，每一(yī)项与它的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一个常数，这个数(shù)列(liè)就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差(ch作伴还是做伴哪个对，作伴还是做伴正确à)数列的(de)公役(yì)，公役常(cháng)用字(zì)母d表明(míng)。

等差数列前项(xiàng)和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式(shì)相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　作伴还是做伴哪个对，作伴还是做伴正确　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的(de)等差数列，各项同加一数所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数(shù)列(liè)，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数(shù)列的通项(xiàng)公式，此式较等差数(shù)列的通项(xiàng)公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等(děng)差数列，从中取出等距(jù)离的项，构成一个(gè)新数(shù)列，此数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd（k为取出(chū)项(xiàng)数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差(chà)数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差(chà)数列(liè)中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数列末项在外(wài)）都是它前后两项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的(de)增大(dà)而增大(dà)；当d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的(de)削减而减小；d=0时，等差数列中的数(shù)等(děng)于一(yī)个常数。

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