三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质(zhì)七年级是(shì)当(dāng)两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别垂直于(yú)另一个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)上各(gè)点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每(měi)组四(sì)个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·国v是不是国5，国v与国vl的区别HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形中，过H的(de)直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄(ji国v是不是国5，国v与国vl的区别ā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心到三顶点的距离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接(jiē)圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在三角形的(de)外接圆上。国v是不是国5，国v与国vl的区别>

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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