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项(xiàng)数怎么求公式，等差数列的项数怎么(me)求

　　求项数公式：项数=（末项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列的“项(xiàng)数(shù)”。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它(tā)的有限子集）为定义域的函数，是(shì)一列有序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都(dōu)叫做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第(dì)1项（通(tōng)常也叫做(zuò)首项），排在(zài)第二位的数(shù)称为这(zhè)个数(shù)列的第2项，以此类推，排(pái)在第n位的(de)数称为(wèi)这(zhè)个(gè)数(shù)列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　和(hé)整数(shù)一样(yàng)，正整数也是(shì)一个可数的无限集(jí)合。

　　在数论(lùn)中(zhōng)，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论(lùn)和计(jì)算机(jī)科学(xué)中，自然数则通常(cháng)是(shì)指非负整数，即正(zhèng)整数与0的集合，也可以说成(chéng)是除(chú)了(le)0以(yǐ)外的自然数就(jiù)是正整数。

　　正(zhèng)整数又(yòu)可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以(yǐ)不带。

如(rú)何求(qiú)项数(shù)及项数的公式(shì)。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列的项数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数为数列的(de)项数，项数是(shì)一个正整数。

　　无(wú)穷(qióng)数列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数(shù)是一个(gè)正整数。

　　数列是(shì)以正(zhèng)整数集(jí)（或它(tā)的有(yǒu)限(xiàn)子集）为(wèi)定义域的函数(shù)，是一列(liè)有序的数(shù)行而不辍履践致远是什么意思，行而不辍 什么意思。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在(zài)第(dì)一位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第1项(xiàng)（通常也叫(jiào)做首项），排在第二(èr)位的数称为这个数(shù)列的第2项……排在第n位(wèi)的数称为这个数(shù)列(liè)的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为(wèi)第一个推(tuī)论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹(nào)升察得出每个括号中的三个数都(dōu)成等差(chà)数列，把每个括号(hào)的数(shù)相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差数列(liè)，则(zé)第20组(zǔ)中三个数(shù)的和(hé)为“以(yǐ)6为首项、6为公差(chà)、20为(wèi)项数”的等差(chà)数列。

　　根(gēn)据公式：末(mò)项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家可(kě)以(yǐ)去看(kàn)一下。

　　和(hé)=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中(zhōng)所(suǒ)有数的和是1260。

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