圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公式以及(jí)圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面积(jī)公式是(shì)，求(qiú)圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下的生活小知识(shí)：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的(de)证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组的解的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是天可汗是什么意思指的是谁，天可汗正确读音圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的(de)问题，采用(yòng)不(bù)同的方程形式可使计算(suàn)得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一(yī)元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而(ér)不(bù)求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对(duì)于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方(fāng)法相比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假(jiǎ)设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径(jìng)，过直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间做平(píng)行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的(de)交点，得到的(de)都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形状不是(shì)长方形，一般在参(cān)数计算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就(jiù)等于(yú)对应圆心角的(de)一半(bàn)大小的(de)正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一(yī)公(gōng)共(gòng)点(diǎn)，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐(天可汗是什么意思指的是谁，天可汗正确读音ne-height: 24px;'>天可汗是什么意思指的是谁，天可汗正确读音zuò)标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：重庆三峡中心医院、三峡中心医院、中心医院 天可汗是什么意思指的是谁，天可汗正确读音