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　　原函数的(de)导(dǎo)数等于反函数导数(shù)的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微分的关系(xì)我们得到，原函数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定(dìng)义在某(mǒu)区(qū)间的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的(de)原(yuán)函(hán)数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数(shù纳粹分子是什么意思)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的(de)条件(jiàn)是(shì)原函数必(bì)须是一一对应的（不(bù)一(yī)定是整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个函数(shù)的值域(yù)，在函数现代定义中是(shì)指定(dìng)义域中所有元素在(zài)某个对应法则下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的(de)定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图(tú)形关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数(shù)存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数的重要条件是，函(hán)数的定(dìng)义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一(yī)致。

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