反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数(shù)得性(xìng)质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数(shù)得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什(shén)么和什么，反函数得性质，函数反函(hán)数的性质，反函数(shù)的概念(niàn)与(yǔ)性质等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家(jiā)详细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的定义域(yù)是原(yuán)函(hán)数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函(hán)数，则一定有反函数(shù)，且反函数(shù)的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若(ruò)有(yǒu)交(jiāo)点，则交(jiāo)点(diǎn)一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函(hán)数且有(yǒu)反函数(shù)，其反(fǎn)函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存(cún)在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直(zhí)线截时能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即(jí)没有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对(duì)应(yīng)区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上(shàng)严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展(zhǎn)资料(liào)：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很(hěn)快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和我花开后百花杀的寓意好吗，待到秋来九月八 我花开后百花杀的寓意定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来(lái)表示因(yīn)变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来我花开后百花杀的寓意好吗，待到秋来九月八 我花开后百花杀的寓意说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invert我花开后百花杀的寓意好吗，待到秋来九月八 我花开后百花杀的寓意ible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

未经允许不得转载：重庆三峡中心医院、三峡中心医院、中心医院 我花开后百花杀的寓意好吗，待到秋来九月八 我花开后百花杀的寓意