反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数得性质是反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反函(hán)数的性质(zhì)是什么和(hé)什么，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质，函数反(fǎn)函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函(hán)数就是对数(shù)函数与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数(shù)的(de)充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两个函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若(ruò)是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反函(hán)数的单调性与原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng拙荆是什么意思，拙荆是什么意思)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即(jí)没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函拙荆是什么意思，拙荆是什么意思数存在反函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆(nì)（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得到(dào)了一个定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么这两个函数(shù)互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函(hán)数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数

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