三角函数图像与性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt食盐水的化学式怎么写，石灰水的化学式怎么写是三角函(hán)数(shù)是基本初等(děng)函数之一，是以角度为自变量，角度(dù)对应任意(yì)角终边(biān)与(yǔ)单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其比值为(wèi)因变量的(de)函(hán)数的(de)。

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三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角(jiǎo)函数的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直(zhí)角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三(sān)角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数(shù)学必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二(èr)，从心理(lǐ)上强化(huà)高(gāo)二，使战胜(shèng)高考(kǎo)的这个关键(jiàn)环节过硬(yìng)起来，是(shì)“志存高远”这四个(gè)字在(zài)高二年级的(de)全部解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象对实际工作的意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函数(shù)的概念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函(hán)数定义进行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析(xī)这种现象，就可以(yǐ)得到周期函(hán)数(shù)的定义;根据周期性的(de)定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一(yī)个初(chū)步的认识，感受生活中处(chù)处有数学(xué)，从而激发学生的(de)学习积极性，培养学生学(xué)好(hǎo)数学(xué)的(de)信心，学(xué)会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理解，以(yǐ)及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活(huó)在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象(xiàng)就是(shì)我们今天要学到的(de)周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟(zhōng)表,实(shí)际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一周(zhōu)就会(huì)重复(fù)，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要(yào)研究的主要(yào)内容就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化(huà)的(de)?可见(jiàn)，波(bō)浪每(měi)隔(gé)一段(duàn)时间(jiān)会(huì)重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数(shù)学(xué)的角(jiǎ食盐水的化学式怎么写，石灰水的化学式怎么写o)度旅扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思(sī)考回答(dá)下列(liè)问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的(de)理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函(hán)数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定(dìng)义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期(qī)有(yǒu)无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个(gè)学习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗?如(rú)果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一(yī)次)所需(xū)的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为变量(liàng)，根据物理知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是(shì)时间t的函数(shù)。

　　假设(shè)水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过的(de)知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的(de)地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活(huó)中的(de)周期现象(xiàng)的例(lì)子，进(jìn)一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学(xué)过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中(zhōng)的表现怎(zěn)样(yàng)?你的(de)体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后(hò食盐水的化学式怎么写，石灰水的化学式怎么写u)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常(cháng)生(shēng)活中的(de)周期现(xiàn)象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解(jiě)它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的定(dìng)义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态(tài)度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身(shēn)探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信(xìn)心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培(péi)养学生(shēng)形成实事(shì)求是的科学态度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学一(yī)中已经学过(guò)函数(shù)，并掌握(wò)了(le)讨论(lùn)一个函数性质的几(jǐ)个角度(dù)，你(nǐ)还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在(zài)上一次课中，我们已经学(xué)习了正弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根据(jù)图(tú)像一起讨论(lùn)一(yī)下它具(jù)有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔(zǎi)细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆(yuán)中(zhōng)的(de)正弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数(shù)线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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