反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程是正切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān使出吃奶的劲儿，吃奶的劲都使出来了是什么意思)于(yú)反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程以及(jí)反(fǎn)正弦函数的(de)导数(shù)，反正切函(hán)数的导数公式(shì)，反正切函数的导数(shù)推导过程，反正切函(hán)数(shù)的导数是多少，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数(shù)推导过程(chéng)

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函数，这时的(de)反正切函(hán)数是多值的(de)，记为使出吃奶的劲儿，吃奶的劲都使出来了是什么意思y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因(yīn)为函数的(de)导数等于(yú)反函数导数(shù)的(de)倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+s使出吃奶的劲儿，吃奶的劲都使出来了是什么意思in^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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