反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推(tuī)导过程(chéng)是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函(hán)数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等(děng)于x的那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三(sān)角函数的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切(qiè)函数的(de)一个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存(cún)在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈2000克是多少斤啊x;'>2000克是多少斤啊Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函(hán)数求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的(de)导数等于反函数(shù)导数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y ..2000克是多少斤啊...........tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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