三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

　　关于三(sān)角形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级以(yǐ)及三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)的区别，垂线(xiàn)的定义和性质七年级，垂线的定义和(hé)性质及(jí)判定，垂线的(de)定义(yì)和性质教学反(fǎn)思等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质(zhì)是(shì)过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的(de)垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线(xiàn)与已一语成谶一语成偈是什么意思，一语成谶(yi yu cheng ji )的读音知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别(bié)垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂(chuí)足三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的(de)对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个(gè))相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5一语成谶一语成偈是什么意思，一语成谶(yi yu cheng ji )的读音、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其(qí)余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称(chēng)这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的(de)雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三顶点的距(jù)离(lí)之(zhī)和等于其(qí)内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心是垂足三角形(xíng)的(de)内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)内接三角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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