三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)是当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直(zhí)线上(shàng)或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的(de)垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这条直线上各(gè)点(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形(xíng)内；直角三角形的垂心(xīn)在(zài)直角顶(dǐng)点(diǎn)上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三(sān)角形的(de)内接(jiē)三角形(xíng)(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的(de)边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂线的垂(chuí)足共(gòng)线(xiàn)的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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