三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级是当两条直线(xiàn)相交所成的反射弧包括哪五个部分，反射弧包括哪五个部分顺序四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质是过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线(xi反射弧包括哪五个部分，反射弧包括哪五个部分顺序àn)叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到(dào)这(zhè)条直(zhí)线的垂线段的(de)长(zhǎng)度(dù)，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的(de)垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁心(xīn)三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直(zhí)角三(sān)角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)反射弧包括哪五个部分，反射弧包括哪五个部分顺序P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离，等(děng)于(yú)外心到对(duì)边的雹(báo)茄(jiā)距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之(zhī)和等于其内切(qiè)圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心是(shì)垂足三角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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