反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函数的(de)性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射的；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)以及反函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函数的概(gài)念与性(xìng)质(zhì)等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下知识(shí)：

反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么(me)意思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考(kǎo)。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反函数就是对数(shù)函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函(hán)数的值域，反函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是(shì)奇(qí)函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数的图像若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一(yī)定(dìng)在(zài)直线y=x上或(huò)关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一(yī)定有严(yán)格增(zēng)（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是(shì)相互的且具(jù)有(yǒu)唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值(zhí)域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了(le)一(yī)个定义(yì)在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由该定(dìng)义可以很快得出(chū)函(hán)数f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。卫校是什么学校主要干什么，临海卫校是什么学校

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对(duì)称(chēng)，那(nà)么这两个(gè)函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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