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　　原函数(shù)的导(dǎo)数(shù)等于(yú)反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系(xì)我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一(yī)个定义在(zài)某区间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就称函(hán)数(shù)F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的(de)转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相(xiāng)对应(足疗买钟出去是睡觉吗，怎么跟宾馆前台说要服务yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是(shì)原函数(shù)必须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数的(de)值域，在函数现代定(dìng)义中是指定义域中所有元素(sù)在(zài)某个(gè)对(duì)应法则下对应的所有的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在(zài)反函数的重要条件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义袜(wà)大域与值(zhí)域是映射；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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