等差数列前n项(xiàng)和性质及使用(yòng)，等差(chà)数列前n项(xiàng)和概念是(shì)等差数列(liè)是常见数列(liè)的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每一项与(yǔ)它的(de)前一项(xiàng)的差等(děng)于(yú)同(tóng)一个常(cháng)数，这个数列(liè)就叫做等差(chà)数列，而(ér)这个(gè)常数叫做(zuò)等差数列的(de)公(gōng)役，公役(yì)常(cháng)用字母(mǔ)d表(biǎo)明(míng)的。

　　关于等差数列(liè)前(qián)n项和性(xìng)质及使用，等(děng)差数列前(qián)n项和(hé)概念(niàn)以及等差(chà)数列(liè)前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项和(hé)性质公(gōng)式总结，等差数列前(qián)n项(xiàng)和概(gài)念，等差(chà)数列前n项(xiàng)是(shì)什么意思，等差数列前n项和常(cháng)用(yòng)公式等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为你收(shōu)拾以(yǐ)下常识(shí)：

等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质及使用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)

　　等差(chà)数列是(shì)常见数列的一种，假如一个(gè)数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前(qián)一项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数(shù)列就叫(jiào)做等(děng)差数列，而这(zhè)个常(cháng)数(shù)叫做等差(chà)数(shù)列的公(gōng)役(yì)，公役常用字母d表(biǎo)明(míng)。等差数(shù)列前(qián)项(xiàng)和公(gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　1.公役为d的等(děng)差(chà)数(shù)列，各项(xiàng)同加一数所得数列(liè)仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同乘(chéng)以常数(shù)k所得数(shù)列仍是等差数(shù)列(liè)，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè)使我不得开心颜上一句是什么，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等(děng)差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在(zài)等(děng)差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列(liè)的通(tōng)项公式，此(cǐ)式较等差数(shù)列的通项公式(shì)更具有一般性(xìng).

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出(chū)等距离的项(xiàng)，构(gòu)成一(yī)个新数列，此数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　7.下表成等(děng)差(chà)数列且公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列。

　　8.在(zài)等(děng)差数(shù)列中，从第二项起，每一项（有穷数列(liè)末项在外）都是它(tā)前(qián)后(hòu)两项的等(děng)差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数的(de)增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数列中的(de)数随项数的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数(shù)列中的数(shù)等于一(yī)个常数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差(chà)数列(liè)是常见数列的(de)一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前(qián)一项的差等于(yú)同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等(děng)差数列，而(ér)这个常数(shù)叫做等差数(shù)列的公役，公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。

等(děng)差数列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的(de)首(shǒu)项为(wèi)a1，公(gōng)役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加(jiā)一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同(tóng)乘以常数k所(suǒ)得(dé)数列仍是等(děng)差数(shù)列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数(shù)列的通项公式，此式(shì)较(jiào)等差数列(liè)的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出等距离(lí)的项，构成一个新数列，此数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等(děng)差数列且公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每一项（有穷数列末(mò)项在外）都是它(tā)前后两项的等(děng)宴陵使我不得开心颜上一句是什么(líng)差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等差数列中的数随(suí)项数的增大而增大(dà)；当d<0时，等差数(shù)列中的(de)数随项数的削减(jiǎn)而(ér)减小；d=0时(shí)，等差数列(liè)中的数等于(yú)一个常数。

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