为什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正是(shì)根据(jù)相反数的(de)定义，如(rú)果(guǒ)一(yī)个数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关于为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负(fù)负(fù)得正以及为(wèi)什么(me)负负(fù)得正怎(zěn)么推理(lǐ)，为什么负负得正原因是什么，乘法为什(shén)么负负得(dé)正，为什么负负(fù)得正(zhèng)图(tú)解，为什么负负得正用(yòng)数(shù)轴解释等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和(hé)乘法满足交换律、结(jié)合律以及分(fēn)配(pèi)律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等(děng)，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和(hé)数学教(jiào)育(yù)家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成(chéng)他的相反数，所得的(de)积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ),同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题(shén)么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史家和数(shù)学(xué)教(jiào)育(yù)家M·克莱因通过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的(de)财(cái)产比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的(de)相反数，所得的积就(jiù)是(s强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题hì)原来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参(cān)考《数(shù)学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出(chū)版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学(xué)文(wén)化透视》，上(shàng)海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数(shù)概念最早出现在中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程章给出正负数的(de)加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负(fù)得正直到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度(dù)数学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概(gài)念，及其四则(zé)运算法则(zé)：“正负(fù)相乘得负，两负(fù)数相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百度百科-负数

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