反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=436742开头是什么银行 归属地，436742开头是什么银行的卡-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具(jù)有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选取是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因(yīn)此，436742开头是什么银行 归属地，436742开头是什么银行的卡反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在(zài)正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数(shù)，这时的(de)反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y436742开头是什么银行 归属地，436742开头是什么银行的卡∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图(tú)像如图所示(shì)，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正(zhèng)切函(hán)数(shù)求导公(gōng)式的推(tuī)导过程、

　　因为(wèi)函数的导(dǎo)数等于反函(hán)数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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