三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年级是(shì)当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的(de)长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的(de)两边，这(zhè)两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂嗤笑的意思心(xīn)在三角形(xíng)内(nèi)；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是它垂足(zú)三角形的(de)内心(xīn)毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三(sān)点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样(yàng)的(de)四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在(zài)直(zhí)线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距(jù)离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)到(dào)三(sān)顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三嗤笑的意思(sān)角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足(zú)共线的重要条件是该点落在(zài)三角形(xíng)的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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