为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正是根据相反(fǎn)数(shù)的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个(gè)数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和(hé)乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式(shì)还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得(dé)的(de)积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末(mò)由数学(xué)家朱士杰给出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法,同(tóng)名相乘(chéng)得正,异名相乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什(shén)么(me)负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家(jiā)和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通过(guò)负债模(mó)型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日期(qī)的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技术出版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出(chū)正负数(shù)的加减运算法(fǎ)则(zé)，而(ér)负负(fù)得正直到13世纪末才(cái)由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法，同(tóng)名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负(fù)数(shù)

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