三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度(dù)对应任意角终边(biān)与单位圆交点坐标(biāo)或其比值为(wèi)因变(biàn)量的函数的。

　　关(guān)于三角函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt以及三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质知识(shí)点，三(sān)角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质题(tí)目，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质多选题(tí)等问题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识：

三角函数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下(xià)常见的(de)三角函数(shù)的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟(shú)练(liàn)地判断简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函(hán)数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化(huà)等，让学生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分(fēn)析(xī)这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数的定义;根据(jù)周期性的定义，再在实践中加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学(xué)们(men)对周期现(xiàn)象有一个(gè)初(chū)步的认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处处有(yǒu)数(shù)学，从而激发(fā)学(xué)生的学习积极性，培(péi)养学生学好数学的(de)信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断(duàn)是否为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看到大海，陶冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两次，这种现象(xiàng)就是(shì)我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表(biǎo)上的(de)时(shí)针、分针(zhēn)和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这(zhè)节课(kè)要研究的主要内容就(jiù)是周期(qī)现象与周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表都(dōu)是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投(tó95311怎么转人工服务，95311怎么转人工服务直接通u)影图片)，注意(yì)波浪是怎样变(biàn)化(huà)的(de)?可见，波浪每隔一段(duàn)时(shí)间会重(zhòng)复出现，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　请你举(jǔ)出生活(huó)中存在周(zhōu)期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内容，并(bìng)思(sī)考回答(dá)下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生(shēng)来回(huí)答(dá)，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期(qī)函数定义(yì)的(de)理解要掌(zhǎng)握三个条件，即(jí)存在(zài)不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定(dìng)义(yì)域内(nèi)的任意x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上(shàng)的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第(dì)四行，然后各(gè)个学习(xí)小组(zǔ)之间展开合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆(bǎi)的(de)知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所(suǒ)需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据(jù)物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星(xīng)期几?100天后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的(de)地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这(zhè)节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生(shēng)活(huó)中的周期现象的例子(zi)，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦函(hán)数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题(tí)，总结(jié)方(fāng)法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，培养学生创新(xīn)能力、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让(ràng)95311怎么转人工服务，95311怎么转人工服务直接通学生体验自身(shēn)探索成功(gōng)的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使(shǐ)学(xué)生认(rèn)识到转化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学生形成实事求(qiú)是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　95311怎么转人工服务，95311怎么转人工服务直接通　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学过(guò)函(hán)数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学习了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同学(xué)们根据图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线(xiàn)的图(tú)像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区(qū)间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证(zhèng)上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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